JPhysA编辑优选：不含时哈密顿演化下的统一量子速度极限

文章介绍

H F Chau（周海峰） and Wenxin Zeng（曾文欣）

通讯作者：

• 周海峰，香港大学物理学系

研究背景：

量子速度极限（Quantum Speed Limit, QSL）是量子信息处理速度的基本极限。在不含时的哈密顿量作用下，初始量子态和最终量子态之间的演化时间受限于各种互为补充的下界；这些下界包括Mandelstam-Tamm（MT）界、Margolus-Levitin（ML）界、对偶ML界、Luo-Zhang（LZ）界以及Lee-Chau（LC）界。MT界作为首个被发现的QSL，表明量子态的演化时间τ满足如下不等式：

有些QSL界适用于在含时的哈密顿量或开放系统动力学下演化的量子态；此外，QSL与量子控制、量子纠缠、资源理论以及时间分数阶薛定谔方程等之间亦存在关联。

本文回归QSL的基本问题，通过研究封闭系统在不含时的哈密顿量作用下的动力学演化，报告了一个新的量子速度极限。

研究内容：

本文报告了一个新的量子速度极限，我们称之为CZ界以便指代。该界推广了一系列现有的适用于不含时哈密顿演化的QSL界；这些界包括MT界、ML界、LZ界、LC界以及Ness等人引入的对偶ML界。

本文研究了使一对不含时哈密顿量和初始量子纯态达到CZ界的充要条件，并将其以解析式表示。

本文假设存在一种高效（即多项式时间可计算）且准确（即数值稳定且舍入误差不大）的方法来求取量子态能量绝对值的最小p阶矩和相应的能量绝对值的p阶有符号矩，在此条件下提出一种能够高效且准确地计算CZ界的方法。对于有限维量子系统以及某些具有有界连续能谱的无限维系统，该假设成立；因此，CZ界在几乎所有现实情况下都是可计算的。有趣的是，该方法与达到CZ界的哈密顿量-量子态对密切相关。

本文在最优化的CZ界和其他现有界之间进行了比较；同时我们发现，即使在希尔伯特空间的维数高达2048的情况下，使用即时编译的Mathematica也能在几分钟内计算出优化后的CZ界。所算得的界可以比现有的最优界好上几个百分点乃至数倍，因而CZ界是实践中的最佳选择。

作者介绍

• 2023年影响因子：2.0  Citescore：4.1
• Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical（JPhysA）每年出版50期，针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程，并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖：统计物理；非平衡系统、计算方法和现代平衡理论；混沌和复杂系统；数学物理；量子力学和量子信息理论；场论和弦理论；流体和等离子体理论；生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述，以及关注于热点研究的专题综述和特刊，提供及时、全面的纵览。