JPhysA编辑优选：广义指数余弦屏蔽库仑势的临界束缚区域
文章介绍
Xiao Hu Ji（吉小虎）, Yong Zhi Zhang（张永志）, Henry E Montgomery Jr, Yew Kam Ho（何耀锦）, Aihua Liu（刘爱华） and Li Guang Jiao（焦利光）
通讯作者：
- 焦利光，吉林大学物理学院
- 刘爱华，吉林大学原子与分子物理研究所
研究背景：
研究量子系统在束缚-连续临界极限下的相变是量子力学和数学物理中的一个重要课题，它有助于我们理解原子和分子在极端条件下的稳定性等物理问题。我们选择广义指数余弦屏蔽库仑势(-r-1e-(β cosθ)r cos[(β sinθ )r] )，其在特殊参数下转变为屏蔽库仑势(θ=0)，指数余弦屏蔽库仑势(θ=π/4)，余弦库仑势(θ=π/2)等在核物理、原子分子物理、等离子体物理中具有广泛应用的模型势，对其临界参数及系统处于临界区域行为的研究目前还尚不完善。
研究内容：
我们使用一般伪谱法(Generalized PseudoSpectral method)精确求解系统薛定谔方程，对广义指数余弦屏蔽库仑势的临界屏蔽行为进行了系统研究，准确的给出了整个参数空间内的临界屏蔽参数，如下表所示：
表一：不同θ值下的临界屏蔽参数值以及与前人结果的比较。
图1：临界屏蔽参数在θ=π/2附近变化规律，点为数值计算，实线为Pade外推。
研究发现当θ增加并接近π/2时，屏蔽参数收敛性迅速降低，其中在θ=π/2时，指数屏蔽项消失，势函数在长程库伦势的包络下在全空间范围内余弦震荡，导致数值计算变的十分困难。在精确地计算θ<π/2附近的临界参数基础上，我们使用Pade逼近外推给出了θ=π/2时的临界屏蔽参数约为βc=2.34。
图2：全参数空间中的临界束缚区域，a图为cosθ-β平面，b图为λ-μ平面。
结合高精度数值计算与外推法，我们给出了完整参数空间中广义指数余弦屏蔽库仑势的临界束缚区域。分析发现参数空间可近似分为“余弦主导”和“指数主导”两个区域，系统束缚-连续相变分界线的趋势在两个区域明显不同。本研究对空间振荡势下量子系统的稳定性进行了有益探索。
作者介绍
焦利光 教授
吉林大学物理学院
- 焦利光，吉林大学物理学院教授。本硕毕业于吉林大学，博士毕业于哈尔滨工业大学，台湾中央研究院原分所博士后(合作者Yew Kam Ho)，德国亥姆霍兹研究所访问学者(合作者Stephan Fritzsche)，长期从事原子分子结构、正电子散射、激光辅助碰撞理论研究，对复坐标旋转法及谱方法有深入研究，发表论文80余篇。
刘爱华 教授
吉林大学原子与分子物理研究所
- 刘爱华，吉林大学原子与分子物理研究所教授。本硕博分别毕业于中国地质大学（武汉）、中国科学技术大学和美国堪萨斯州立大学。曾在美国费米国家实验室、德国海德堡大学等研究机构访问。长期从事超快物理、强场物理、原子分子结构与碰撞理论研究，发表论文40多篇，主持或完成多项国家重点研发、重大研究计划培育等基金。
期刊介绍
- 2023年影响因子：2.0 Citescore：4.1
- Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical（JPhysA）每年出版50期，针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程，并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖：统计物理；非平衡系统、计算方法和现代平衡理论；混沌和复杂系统；数学物理；量子力学和量子信息理论；场论和弦理论；流体和等离子体理论；生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述，以及关注于热点研究的专题综述和特刊，提供及时、全面的纵览。