JPhysA编辑优选：朗道-齐纳跃迁概率的一种新的推导方法
文章介绍
Chen Sun（孙辰）
通讯作者：
- 孙辰，湖南大学物理与微电子科学学院
研究背景：
朗道-齐纳（LZ）模型是一个著名的严格可解的含时量子模型，它描述了二能级系统在线性驱动下的非绝热跃迁。自1932年被提出以来，LZ模型成为了许多更复杂的量子模型的基础，目前已在多类物理体系如量子点、超导量子比特等中获得了实现和应用。LZ的模型的跃迁概率有多种推导方法，这些方法大多依赖复杂的数学工具，如特殊函数、拉普拉斯变换等，而一些简单的推导方法，如准经典分析方法、马尔可夫近似等则用到了近似，因而并不是严格的。因此，寻求一种简单且严格的推导方法具有重要意义。本工作基于函数方程与可积性得出了LZ跃迁概率的一种新的推导方法，此方法无需用到复杂的数学，且推导过程完全严格。
研究内容：
朗道-齐纳（LZ）模型是描述二能级系统在线性驱动下的非绝热跃迁的典型模型。其哈密顿量为 H = btσz+gσx（其中σz与σx为泡利矩阵），其能级随时间t的变化如下图所示。这一模型从t=-∞到+∞的演化的非绝热跃迁概率满足LZ公式：p = exp(–πg²/b)。LZ公式的严格推导方法大多依赖复杂的数学工具，如特殊函数、拉普拉斯变换等。
本工作为LZ公式的指数形式提供了新视角，即这一指数形式可以由柯西指数函数方程的解而得到。同时也揭示了LZ公式与含时量子模型的可积性的联系，即LZ公式可视为可积性的结果，尽管二能级LZ哈密顿量本身并不满足可积性条件。总之，本工作的重要性在于提供了一种LZ公式的新的严格推导方法，加深了对LZ公式数学结构的理解，并扩展了可积性概念的应用范围。
作者介绍
孙辰 教授
湖南大学
- 孙辰，湖南大学教授。从事凝聚态及量子物理理论研究。近期主要研究方向为寻找严格或近似可解的含时量子多体系统（特别是多能态朗道-齐纳模型），研究这样的系统中的物理现象，并探索其可能的应用。在Phy. Rev. Lett.、Phy. Rev. B、J. Phys. A: Math. Theor.等学术期刊发表论文三十余篇。
期刊介绍
- 2024年影响因子：2.1 Citescore：3.8
- Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical（JPhysA）每年出版50期，针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程，并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖：统计物理；非平衡系统、计算方法和现代平衡理论；混沌和复杂系统；数学物理；量子力学和量子信息理论；场论和弦理论；流体和等离子体理论；生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述，以及关注于热点研究的专题综述和特刊，提供及时、全面的纵览。