JPhysA编辑优选：电磁对偶与Z2对称富化的阿贝尔格点规范理论

文章介绍

Zhian Jia（贾治安）, Dagomir Kaszlikowski and Sheng Tan（谭盛）

通讯作者：

• 谭盛，清华大学/北京雁栖湖应用数学研究院

研究背景：

拓扑序是一种超越朗道对称性破缺理论的量子物态，对拓扑序的刻画是凝聚态物理的重要课题之一。对偶是现代物理最重要的概念之一，通过对偶，我们可以通过不同的角度、观点研究同一问题。典型的例子包括AdS/CFT对偶、T对偶等。阿贝尔群量子倍增模型具有电磁对偶。但是对非阿贝尔的情形，这种对偶性便被打破。Hopf代数的量子倍增模型弥补了这一缺陷。电磁对偶可以看作是拓扑序的一种对称性，它交换电荷与磁荷。而构造格点模型来实现电磁对偶以及有电磁对偶对称性所富化的拓扑序是一个重要的公开问题。

研究内容：

量子倍增模型（quantum double model）是Dijkgraaf-Witten拓扑量子场论的晶格实现，其拓扑保护的基态空间在拓扑量子计算和拓扑量子存储器方面具有广泛的应用。在此工作中，我们推广了任意子凝聚理论，讨论对称富化的拓扑序的任意子凝聚。我们给出了给予Frobenius代数的刻画。以电磁对偶为例，我们讨论了如何在格点模型中实现对称缺陷。我们详细讨论了阿贝尔群量子倍增模型的电磁对偶Z₂对称性，以及这种对称性所诱导的缺陷的格点实现。我们还通过确定相应的任意子凝聚，研究了我们所构造模型的有能隙边界和边界-体对偶性。我们指出体对称缺陷可以很好地映射到边界缺陷。边界理论通过Tambara-Yamagami范畴来实现，而体理论是其Drinfeld中心。在最后一部分中，讨论了EM对偶性的显式的晶格实现。

作者介绍

• 2023年影响因子：2.0  Citescore：4.1
• Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical（JPhysA）每年出版50期，针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程，并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖：统计物理；非平衡系统、计算方法和现代平衡理论；混沌和复杂系统；数学物理；量子力学和量子信息理论；场论和弦理论；流体和等离子体理论；生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述，以及关注于热点研究的专题综述和特刊，提供及时、全面的纵览。