JPhysA编辑优选：各向异性奇弹性的几何起源：基于非保守力的哈密顿力学表述
文章介绍
Yi-Heng Zhang (张一恒) and Zhenwei Yao (姚振威)
通讯作者：
- 姚振威，上海交通大学自然科学研究院、物理与天文学院
研究背景：
经典弹性理论研究的对象是保守弹性现象，即弹性应变对应的能量变化只和弹性体初始时刻和终止时刻的构型有关。这类应变路径无关的弹性现象可以用弹性势能刻画，所产生的弹性应力是保守力。然而，在一些由活性组分构成的弹性体中，可以产生应变路径依赖的弹性现象，表现为系统可通过一个完整的应变循环对外做功。这种非保守弹性可以归结为弹性模量中指标的反对称部分，因此称为奇弹性。奇弹性研究的挑战来源于非保守应力具有非零旋度这一重要特征。这项工作通过构建基于非保守力的哈密顿力学框架，证明了一类各向异性奇弹性模量可以从包含各向异性质量张量的哈密顿量中自然产生。
研究内容：
本文从弹性理论的几何表述出发，研究了具有哈密顿非保守力的各向异性奇弹性理论。具体地说，将d维连续弹性体建模为嵌入在(d+1)维欧几里得空间的黎曼流形，并通过在动能项中引入各向异性有效质量张量，构建了有限应变弹性体的哈密顿量。基于弹性理论的几何表述，证明了一类奇弹性模量的指标反对称性源于有效质量张量的各向异性性质，并推导了与非保守应力相应的非线性本构关系。这项工作揭示了奇弹性模量指标反对称性的基本物理机制，为理解奇弹性的起源提供了新的几何视角，也为设计具有特定奇弹性行为的材料系统提供了理论思路。这项工作中建立的基于非保守力的哈密顿力学框架，为进一步探讨奇弹性的动力学行为提供了理论基础。
作者介绍
姚振威 副教授
上海交通大学
- 姚振威（通讯作者），上海交通大学长聘副教授，任职于自然科学研究院、物理与天文学院。博士毕业于美国雪城大学。研究领域是理论与计算软物质物理学。主要关注软物质体系中的几何结构、拓扑缺陷，以及力学性质、动力学与统计物理等主题。迄今已在包括Physical Review Letters, PNAS等学术期刊上发表48篇论文。
张一恒 博士
宁德时代新能源科技股份有限公司
- 张一恒（第一作者），上海交通大学博士后，博士毕业于北京师范大学。现任宁德时代新能源科技股份有限公司资深数据研究工程师。主要研究方向是软物质物理中的几何问题，包括活性物质有序结构中的拓扑缺陷、软物质系统的弹性和几何性质等。
期刊介绍
- 2023年影响因子：2.0 Citescore：4.1
- Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical（JPhysA）每年出版50期，针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程，并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖：统计物理；非平衡系统、计算方法和现代平衡理论；混沌和复杂系统；数学物理；量子力学和量子信息理论；场论和弦理论；流体和等离子体理论；生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述，以及关注于热点研究的专题综述和特刊，提供及时、全面的纵览。