JPhysA编辑优选：Hulthén势函数中共振态的临界行为与干涉现象
文章介绍
Zi Xi Hu(胡子曦)，Li Guang Jiao(焦利光)，Aihua Liu(刘爱华)，Yuan Cheng Wang(王远成)，Henry E Montgomery Jr，Yew Kam Ho(何耀锦)，Stephan Fritzsche
通讯作者：
- 焦利光，吉林大学物理学院
- 刘爱华，吉林大学原子与分子物理研究所
研究背景：
共振态(resonance)在原子分子结构计算与碰撞动力学研究中有着非常重要的作用，尤其是位于自电离阈值以上的shape共振态，具有能量高、寿命短的特点，对其参数的精确计算及自电离特征的分析一直是理论研究的难点之一。本文选取Hulthén势为研究对象，其s态波函数可解析求解，因而在原子物理、核物理以及等离子体物理中广泛用于模拟短程有效势和屏蔽库伦势。当系统处于非s态时，轨道角动量所产生的离心势垒可用于模拟shape共振态的产生。通过改变屏蔽参数，我们可以研究系统中束缚态到共振态的临界转变行为，共振态物理参数在临界区域的渐近规律，共振态与束缚态之间以及相邻共振态之间奇特的干涉现象。
研究内容：
复坐标旋转法通过将系统哈密顿量旋转至复空间，使渐近发散的共振态波函数收敛，从而方便利用基函数展开对共振态进行计算。一般伪谱法通过对坐标空间的高效离散化以及谱近似的全局收敛特性，能够对束缚态进行超高精度计算。我们将两种方法有效结合，得到了Hulthén势函数下目前为止最为精确的束缚态和共振态能量，以及任意轨道角动量下任意束缚态的临界转变参数。
图1：2p态电子由束缚态转变为shape共振态
研究发现在束缚-共振临界转变区域，共振态能量遵循与角动量无关的线性规律，与束缚态在临界区域渐近规律一致；共振态宽度则遵循(L+1/2)幂次规律，与散射理论中的Wigner规律一致。
图2：2p，3d，4f态电子在临界区域的渐近规律
通过追踪共振态的产生及消失，我们得到了共振态在参数空间的完整变化轨迹，发现高激发共振态具有和束缚态类似的n平方缩放规律。
图3：p态电子的n平方缩放规律
通过复动量空间中共振态的变化，研究发现在高轨道角动量态下，新共振态的出现能够对临近共振态产生干涉现象，同样与散射理论中的通道阈值打开效应类似。
图4：f态电子在复动量空间中的干涉现象
当前研究结果也适用于一般短程势中的共振态，对研究量子系统中束缚-连续以及束缚-共振转变的临界行为提供了新的思路。
作者介绍
焦利光 教授
吉林大学物理学院
- 焦利光，吉林大学物理学院教授。本硕毕业于吉林大学，博士毕业于哈尔滨工业大学，台湾中央研究院原分所博士后(合作者Yew Kam Ho)，德国亥姆霍兹研究所访问学者(合作者Stephan Fritzsche)，长期从事原子分子结构、正电子散射、激光辅助碰撞理论研究，对复坐标旋转法及谱方法具有深入研究，发表论文70余篇。
刘爱华 教授
吉林大学原子与分子物理研究所
- 刘爱华，吉林大学原子与分子物理研究所教授。本硕博分别毕业于中国地质大学（武汉）、中国科学技术大学和美国堪萨斯州立大学。曾在美国费米国家实验室和美国德州大学西南医学中心访问。长期从事超快物理、强场物理、原子分子结构与碰撞理论研究，发表论文40多篇，主持或完成多项国家重点研发、重大研究计划培育等基金。
期刊介绍
- 2022年影响因子：2.1 Citescore：4
- Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical（JPhysA）每年出版50期，针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程，并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖：统计物理；非平衡系统、计算方法和现代平衡理论；混沌和复杂系统；数学物理；量子力学和量子信息理论；场论和弦理论；流体和等离子体理论；生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述，以及关注于热点研究的专题综述和特刊，提供及时、全面的纵览。