JPhysA编辑优选：几何量子相干的权衡关系
文章介绍
Bingyu Hu(胡冰玉) and Ming-Jing Zhao(赵明镜)
通讯作者：
- 赵明镜，北京信息科技大学
研究背景：
量子相干是由量子态叠加产生的一种物理特性，也是量子理论中的一个基本概念，它在量子信息进程以及量子生物中发挥着重要作用，因此对量子相干的刻画和量化具有重要的研究意义。几何量子相干是从保真度的角度量化量子相干的一种度量，它不仅定量的建立了量子相干与量子纠缠的关系，而且与量子态区分也有紧密的关系。因为几何量子相干的定义涉及到最优化的过程，所以几何量子相干的计算难度较大，该理论结果也相应较少。本文主要研究量子比特系统中几何量子相干的权衡关系，分析几何量子相干与其他物理量之间的内在联系，为高维系统中几何量子相干的理论研究做好铺垫。
研究内容：
本文主要研究量子比特系统中几何量子相干的权衡关系。首先，通过量子态的纯度给出了几何量子相干的上界，并通过具体实例说明该上界在估计几何量子相干时具有一定的优势，同时得到了几何量子相干与混合度之间的互补性关系。然后，利用凸函数最大值的性质，通过量子态的纯度和测量基之间的不兼容性，分别得到了在任意的两组和三组测量基下几何量子相干的量子不确定性关系。图1和图2分别是分析几何量子相干的量子不确定性关系中涉及到的最优化问题的可行域。最后，根据量子态区分和几何量子相干的关系，通过量子态的纯度得到了区分一组量子态的最小出错率的上界，进而得到了区分一组量子态的最小出错率与混合度之间的互补性关系。本文所得到的几何量子相干的权衡关系揭示了几何量子相干与纯度以及不同的测量基底之间的约束关系，有助于高维系统中对几何量子相干的进一步研究。
图1. 任意两组基下几何量子相干的量子不确定性中最优化问题的可行域（a）两组基的不兼容性为0.5 （b）两组基的不兼容性为0.9
图2. 任意三组基下几何量子相干的量子不确定性中最优化问题的可行域的两种情况
作者介绍
赵明镜 教授
北京信息科技大学
- 赵明镜，北京信息科技大学教授，硕士生导师，长期从事量子信息的理论研究。2011年毕业于首都师范大学获得理学博士学位，曾在德国马克普朗克应用数学研究所从事博士后研究，加拿大圭尔夫大学进行学术访问。
期刊介绍
- 2022年影响因子：2.1 Citescore：4
- Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical（JPhysA）每年出版50期，针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程，并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖：统计物理；非平衡系统、计算方法和现代平衡理论；混沌和复杂系统；数学物理；量子力学和量子信息理论；场论和弦理论；流体和等离子体理论；生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述，以及关注于热点研究的专题综述和特刊，提供及时、全面的纵览。