JPhysA编辑优选：扇形圆形和椭圆形相对论量子弹球中的混沌
本篇研究来自兰州大学芭芭拉·荻茨和其他科研人员。本文证明，通过沿对称线切割圆形和椭圆形中微子弹球，获得具有可积经典动力学的圆形和椭圆形扇形。他们表现出类似于经典混沌非相对论性量子弹球的能谱特性。然而，半经典长度谱和波函数并没有展现出与经典混沌对应的非相对论性量子弹球的预期特征。因此，我们在能谱特性中观察到混沌的量子特征，但与量子混沌的中心猜想没有矛盾。
文章介绍
Pei Yu（喻佩）, Weihua Zhang（张为华）, Barbara Dietz（芭芭拉·荻茨） and Liang Huang（黄亮）
通讯作者：
- 芭芭拉·荻茨，兰州大学
我们切割一个完整的圆、椭圆和等边三角形减少离散对称到基本域。完整NB和对称子能谱的能谱特征通过分析显示符合泊松统计，然而，对于它们的基本域扇区来说确不一定。完整NB的表现出离散旋转对称性，它们的旋量分量确属于不同的子空间。因此扇区NB与完整的NB没有任何共同的本征态。半圆和半椭圆NB具有镜像对称性，但是也不能借此对本征态进行分类。波函数在夹角处边界条件不连续，导致能谱特性类似于经典混沌 QB 的能谱特性。我们证明了小质量圆形和椭圆形NB在移除直径轨道的影响后表现出接近混沌系统的能谱特性。拐角的影响类似于伪可积、近可积或奇异 QB 中的衍射轨道。在半经典极限中，相应形状的弹球的周期轨道占主导地位，因此随着波数增加，波函数和局部电流位于经典动力学轨迹上，不会像预期那样分布在整个区域。我们得出的结论是，圆形和椭圆形NB的本征态的两个旋量分量在旋转下的混合，以及在连接直线和弯曲边界部分的拐角处引起的不连续性导致能谱性质接近于那些具有混沌经典动力学的QB。相反，低能NB的波函数和胡斯米函数可能表现出复杂的结构，但是，它们并没有经典混沌对应的 QB 所期望的特征。因此，这些NB中没有“量子混沌”，即使能谱特性表现出经典混沌的量子特征。
研究背景：
根据贝里- 塔博尔猜想，对应于经典可积的非相对论量子系统的能谱特性与泊松随机数的能谱特性一致。我们研究了它多大程度适用于相对论中微子弹球（NB），NB 是自旋 1/2 粒子限制在有界平面。与非相对论量子弹球（QB）不同，NB 没有明确的经典对应。然而，NB 的长度谱与经典弹球（CB）周期轨道长度一样。这意味着NB 和CB 之间存在联系。我们证明，通过沿对称线切割圆形和椭圆形NB依然具有经典可积动力学，但它们的能谱特性类似于那些经典混沌的QB。这些特征源于旋量分量的对称性和边界条件中的不连续性，导致在连接弯曲和直线边界部分的拐角处出现了矛盾的边界条件方程。为了证实该发现，我们进一步考虑通过沿对称轴将等边三角形NB减半而构造直角三角形NB。
期刊介绍
- 2021年影响因子：2.331 Citescore: 4
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical（JPhysA）每年出版50期，针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程，并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖：统计物理；非平衡系统、计算方法和现代平衡理论；混沌和复杂系统；数学物理；量子力学和量子信息理论；场论和弦理论；流体和等离子体理论；生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述，以及关注于热点研究的专题综述和特刊，提供及时、全面的纵览。