JPhysA编辑优选：通过范数距离量化信道相干

文章介绍

Mingfei Ye (叶明飞), Yu Luo (罗宇) and Yongming Li (李永明)

通讯作者：

• 李永明, 陕西师范大学数学与统计学院

研究背景：

量子信道是量子信息传输的载体，描述了系统在空间和时间上的演化，在量子资源的操纵中起着关键作用。量子相干起源于量子力学的叠加原理，是量子信息处理和量子计算的基本资源，在分析量子光学、量子信息、固态物理和纳米热力学，甚至生物系统中的物理现象时起着重要作用。目前, 关于量子态的相干资源论的研究已获得了丰硕的成果。量子信道的数学结构更复杂和抽象。因此，量子信道的相干资源量化研究一直是热点和难点。众所周知，范数可以产生合理的距离度量。特别地，钻石范数作为量子信道之间距离的基本度量，是信道比较和信道操作协议基准测试中使用最广泛的品质因数之一，并且它可以通过半正定程序（SDP）有效地计算。此外，钻石范数具有明确的操作解释，量化了使用物理上可实现的量子信道模拟给定映射的成本。因此，本文将研究基于范数距离的动态相干度量，钻石范数生成的度量是它的一个特例。这将有助于定量分析信道相干资源在量子信息处理任务中的作用。

研究内容：

本文在经典信道设置下，提出了几类动态相干度量，证明了其良好的性质，研究了其刻画量子信道相干性的能力。首先，提出了一类基于范数距离的动态相干度量，证明了它们对于经典信道是忠实的，在最大非相干超信道下单调不增，满足凸性，并且对于信道的复合和张量积是次可加的。详细地讨论了钻石度量，证明了它可以退化为相干的迹范数，满足摊销不等式，并且可以通过SDP有效地计算。其次，引入了创造相干钻石度量，发现信道的检测相干性和创造相干性都不超过信道的相干性，而信道的相干性不超过信道的纯度。此外，提出了退相协变非相干超信道下的动态相干度量，利用退相钻石度量精确计算了幅值阻尼信道、相位阻尼信道和去极化信道的相干值，并给出了Pauli信道是相干信道的充要条件。最后，揭示了钻石度量在二元信道区分任务中的操作解释。本文的结果完善了动态相干资源理论的研究内容，将有助于利用信道的相干性促进量子技术的发展。

作者介绍

• 2022年影响因子：2.1  Citescore：4
• Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical（JPhysA）每年出版50期，针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程，并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖：统计物理；非平衡系统、计算方法和现代平衡理论；混沌和复杂系统；数学物理；量子力学和量子信息理论；场论和弦理论；流体和等离子体理论；生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述，以及关注于热点研究的专题综述和特刊，提供及时、全面的纵览。