JRSE编辑优选：基于改进贝叶斯积分的参数概率校准新范式
文章介绍
Pengfei Wei（魏鹏飞），Masaru Kitahara, Matthias G R Faes and Michael Beer
通讯作者：
- 魏鹏飞，西北工业大学动力与能源学院
研究背景：
当前，基于物理失效模型的可靠性评估与设计优化技术面临双重挑战：一方面，复杂服役环境与多物理场耦合效应导致数学模型难以精确表征所有失效机制；另一方面，数值求解过程中的离散化误差与假设简化会引入额外的预测不确定性。这种模型预测与真实物理响应的偏差，使得模型校准成为提升可靠性评估精度的关键环节。当前主流的模型校准方法可分为确定性框架与不确定性框架两大类，其中非确定性方法通过概率模型或证据理论量化认知不确定性，近年来成为研究热点。在概率参数校准领域，贝叶斯模型更新（BMU）方法取得显著进展，但如何在保证全贝叶斯精度的前提下突破计算效率瓶颈，仍是多模态BMU问题亟待解决的难题。本研究聚焦概率框架下的参数校准问题，将模型参数视为确定性未知量，其认知不确定性通过主观概率模型进行表征，提出基于改进贝叶斯积分框架的新型校准范式，为复杂系统的可靠性模型校准提供了新方案。
研究内容：
本文针对BMU方法在计算效率与精度间的权衡难题，提出一种基于主动学习的近似贝叶斯积分方法，创新性体现在三方面：
1）高效近似贝叶斯积分框架：提出基于高斯过程代理模型的贝叶斯积分方法，通过对似然函数平方根进行解析近似，结合主动学习的自适应采样策略，在降低计算成本的同时，达到与全贝叶斯方法相当的校准精度，突破了传统高精度方法计算复杂度高的瓶颈；
2）智能采集函数设计突破：创新性构建后验方差贡献（GPVC）通用采集函数，通过融合概率回归模型的预测均值与协方差信息，动态量化参数空间的信息熵分布，实现全局探索与局部开发能力的协同优化。实验表明，GPVC函数在多模态问题中的收敛速度较传统方法有显著提升；
3）多模态后验估计的高效性：针对复杂系统可靠性分析中的多模态后验密度估计难题，所提方法通过贝叶斯积分与GPVC函数的协同作用，能够高效求解多模态后验密度函数。
通过数值与工程案例验证，本文所提方法在多模态后验密度估计中展现出显著优势，同时保持与全贝叶斯方法相当的校准精度。
Fig.1 Comparison of results for posterior density of the first example, where PVC and VUS are used under setting of case 3. The corresponding numbers of simulator calls are NPVC=114 and NVUS=114.
Fig.2 Results of PVC forcase 3 (NPVC=104, NVUS=114).
作者介绍
魏鹏飞 副教授
西北工业大学
- 魏鹏飞，西北工业大学动力与能源学院副教授，主要研究方向包括：装备可靠性工程、多物理场仿真模型VV&UQ、贝叶斯智能计算。发表SCI论文80余篇，大部分发表于领域国际顶刊，谷歌学术引用2600余次，H因子30，i10指数53，入选斯坦福全球前2%顶尖科学家榜单（2023、2024）。在装备可靠性工程、贝叶斯智能算法、多物理场VV&UQ等方向提出了原创学术思想和方法，学术研究上深受贝叶斯学派思想影响，擅长采用贝叶斯机器学习和贝叶斯数值方法解决各类工程计算。主持国家自然科学基金研究项目3项、装备重大基础研究项目1项、基金委中德国际合作项目1项及省部级项目2项（结题），入选德国洪堡学者和西工大翱翔新星。
Masaru Kitahara 副教授
东京大学
- Masaru Kitahara，东京大学土木工程系副教授，工作于桥梁与风工程实验室。
Matthias Faes 教授
多特蒙德工业大学
- Matthias Faes，多特蒙德工业大学机械工程系教授，并担任可靠性工程讲席教授。
Michael Beer 教授
德国汉诺威大学莱布尼兹风险与可靠性研究所
- Michael Beer，担任德国汉诺威大学莱布尼兹风险与可靠性研究所所长，同时兼任英国利物浦大学工程不确定性荣誉教授，并受聘为同济大学客座教授。
期刊介绍
- Journal of Reliability Science and Engineering（JRSE）是一本钻石开放获取的国际期刊，致力于发表研究人员、从业人员感兴趣的广泛主题的高质量原创文章，包括但不限于工程系统、电子系统、量子系统、智能系统、生命系统和新兴系统的可靠性研究。