QST编辑优选：玻色子系统上的高效测量方案
文章介绍
Tianren Gu（顾天任）, Xiao Yuan（袁骁） and Bujiao Wu（吴步娇）
通讯作者：
- 吴步娇，北京大学前沿计算中心
研究背景：
玻色子是自然界中最基本的粒子形式之一。对玻色子系统的高效测量对于在基于量子比特的量子计算机上模拟玻色子（如原子核）的复杂物理现象，以及从本身由玻色子构建的量子模拟器/计算机（例如连续变量量子计算机）中提取经典信息具有关键意义。
传统的玻色子系统测量方法采用量子态断层扫描（QST）来重构量子态，但这通常需要指数资源。前不久，Huang等人基于Aaronson之前的工作提出了量子比特系统中的经典影层析扫描（Classical Shadow）算法。该算法仅需要对量子系统执行多项式数量的测量，显著提升了测量效率。在此基础上，可以考虑将量子比特系统上的优化测量算法推广到玻色子系统。
研究内容：
研究将最近在量子比特体系中提出的测量算法推广到玻色子系统，如经典影层析扫描和其他局部测量方案，并计算了不同情形下的理论复杂度上界。
研究考虑了对能量进行截断后产生的qudit（高维量子比特）系统和一般的连续变量描述的玻色子系统，分别对应于离散量子计算机上的模拟玻色子系统和物理实验中常见的玻色子系统。对于前者，研究提出了一个qudit系统的局部测量方法：通过将测量基底扩充为General Gell-Mann基底 (GGB)，在量子比特下的测量算法可以自然推广到更高维度，并在理论上证明了在这种情形下测量的复杂度仍是关于系统局域度（locality）指数的。对于后者，研究引入了一组连续变量测量基，并将测量算法在此情形下推广。研究证实其理论复杂度仍然具备与前一种情形相似的形式。
图1(a-b). 水分子振动能量级别的数值结果，这里比较了CS方法和我们设计的局部测量算法在估计（a）振荡器基态 |000⟩ 的能量（b）GHZ态的期望值的近似结果比较。(c-d) 使用多模随机高斯态估计连续变量局部测量算法的性能，其中（c）为度为K的随机可观测量的无单位估计误差，（d）为不同模态数N和度K的估计误差的一般情况。
研究使用了水分子核振动系统和连续光学系统分别对两种情形下的算法进行了数值模拟，如图1所示。模拟结果显示，与传统方法相比，研究所提出的算法性能得到了显著提升。
期刊介绍
- 2022年影响因子：6.7 Citescore：11.6
- Quantum Science and Technology（QST）是一本多学科、高影响力的期刊，致力于出版涵盖所有量子技术科学和应用的高质量和重要的研究。QST涵盖应用数学、凝聚态物质、量子光学、原子物理和材料科学的各个领域，并涉及到化学、生物学、工程学、计算机科学和机器学习。除了定期的原创研究外，QST还出版专题综述和征集热点问题文章的特刊，从而对该领域最新和最有趣的研究进行概述。