ROPP编辑优选：精密测量院等在一维排斥哈伯德模型的理论研究方面取得重要进展

文章介绍

Jia-Jia Luo（罗佳佳）, Han Pu（浦晗） and Xi-Wen Guan（管习文）

通讯作者：

• 管习文，中国科学院精密测量科学与技术创新研究院

研究背景：

长期以来，描述晶格上相互作用电子的费米哈伯德模型一直是量子多体物理学中的重点研究领域，这主要是因为该模型可以用来描述普适的基本物理现象以及刻画某些量子材料的特性。最近，光晶格中的超冷原子对测量超导性和超流性等奇异现象提供了有效方法。特别是，用超冷原子成功地实现了一维(1D)精确可解哈伯德模型，例如，在费米哈伯德模型中观察到了一维自旋与电荷的动力学传播及超扩散现象。然而，理解费米子之间的相互作用是如何影响自旋和电荷的相干和非相干量子态，以及如何严格地构建相互作用驱动的量子相变、莫特绝缘体和普适热力学关系仍然是世界公开挑战性难题。在这种情况下，精确可解的一维费米哈伯德模型通常被人们期待用来为重要普适规律提供基准性参考，例如，分数化自旋和电荷激发、自旋相干和非相干Luttinger液体、相互作用驱动的量子相变和输运特性等。尽管该模型的精确解Bethe ansatz方程已有76年的研究历史，但求解1D Hubbard模型的Bethe ansatz方程仍然是众所周知的困难，阻碍了人们对其涌现的多体量子现象的认知和在量子科技的应用。

研究内容：

磁化率威尔逊系数精确刻画了一维哈伯德模型的相图。低温下不同相区对应不同常数的威尔逊系数，其仅仅由Luttinger参量、电荷和自旋的声速决定，揭示了量子液体的本质。I：真空态；II：部分填充的全极化相区；III：半填充的全极化相区；IV：部分填充的部分极化相区；V：半填充的莫特绝缘体。论文中给出了相图中符号标记处的自旋和电荷分数化激发谱。

(a) 化学势-相互作用驱动下粒子数密度的三维图，给出了相区I, 相区IV(或II)与相区V(或III)之间的相变。绿色箭头表示相区IV至相区V的相互作用驱动的量子相变；（b）为相互作用驱动的相区IV至相区V中粒子数密度的标度行为，解析与数值计算完全吻合

在该工作中，博士研究生罗佳佳在管习文和浦晗的指导下，经过4年多的科学研究，取得的主要成果如下：

1、精确获得了自旋非相干液体的重要特征，解析计算了单粒子格林函数，表明电荷自由度关联随距离呈幂律衰减，而自旋自由度关联在距离上呈指数衰减。

2、严格推导出了Luttinger液体区的热力学和磁学的普适规律、自旋非相干液体的热力学以及标度函数。

3、首次提出关于格点模型的Tan Contact（谭接触），作为其特殊的热力学量，建立了Tan Contact磁化率与密度、磁化强度和熵的变化之间的重要联系，从而提供了精确描述相互作用驱动的量子相变、Mott绝缘体、热效应和量子制冷。

这些结果为高维Hubbard模型提供了基准性参考。他们的研究方法和结果是全面的和新颖的，展现了理解量子多体物理现象的新视野。在文章接受发表后，马上引起Reports on Progress in Physics所涵盖研究领域读者的兴趣和引用，包括凝聚态物理学、数学物理学、原子和分子物理学、统计物理学、量子度量学等。针对相关研究结果，管习文于2024年受邀在物理学最具影响力的美国 “March Meeting”（美国物理三月年会）作特邀报告。

相关研究成果以“Exact results of one-dimensional repulsive Hubbard model”为题发表在国际物理学领域知名期刊Reports on Progress in Physics上，精密测量院博士研究生罗佳佳为文章第一作者，在博士期间完成主要计算工作。博士生导师、研究员管习文为通讯作者，全程指导了该学生的研究工作。美国莱斯大学教授浦晗参入了合作研究。相关研究得到了国家自然科学基金项目等支持。

作者介绍

• 2023年影响因子：19.1  Citescore：31.9
• Reports on Progress in Physics（ROPP）作为涵盖物理学各分支的权威性综述期刊，长期以来享有盛誉。所有综述均由编委会邀请全球顶尖专家撰写，覆盖物理的经典和热点议题。同时，ROPP现在开始接受原创研究文章投稿。