
JPhysA编辑优选:广义指数余弦屏蔽库仑势的临界束缚区域
本篇研究来自吉林大学焦利光、刘爱华课题组。本文通过一般伪谱法对广义指数余弦屏蔽库仑势的临界束缚行为进行了研究,首次给出了完整参数空间中的临界屏蔽参数的高精度数值。根据临界束缚区域内基态能量的变化,参数空间可近似划分为两个区域,分别为由指数屏蔽项占主导地位的指数区域和由振荡余弦项占主导地位的余弦区域。 文章介绍 Complete critical bound region of the generalized exponential cosine screened Coulomb potential Xiao Hu Ji(吉小虎), Yong Zhi Zhang(张永志), Henry E Montgomery Jr, Yew Kam Ho(何耀锦), Aihua Liu(刘爱华) and Li Guang Jiao(焦利光) 通讯作者: 焦利光,吉林大学物理学院 刘爱华,吉林大学原子与分子物理研究所 研究背景: 研究量子系统在束缚-连续临界极限下的相变是量子力学和数学物理中的一个重要课题,它有助于我们理解原子和分子在极端条件下的稳定性等物理问题。我们选择广义指数余弦屏蔽库仑势(-r-1e-(β cosθ)r cos[(β sinθ )r] ),其在特殊参数下转变为屏蔽库仑势(θ=0),指数余弦屏蔽库仑势(θ=π/4),余弦库仑势(θ=π/2)等在核物理、原子分子物理、等离子体物理中具有广泛应用的模型势,对其临界参数及系统处于临界区域行为的研究目前还尚不完善。 研究内容: 我们使用一般伪谱法(Generalized PseudoSpectral method)精确求解系统薛定谔方程,对广义指数余弦屏蔽库仑势的临界屏蔽行为进行了系统研究,准确的给出了整个参数空间内的临界屏蔽参数,如下表所示: 表一:不同θ值下的临界屏蔽参数值以及与前人结果的比较。 图1:临界屏蔽参数在θ=π/2附近变化规律,点为数值计算,实线为Pade外推。 研究发现当θ增加并接近π/2时,屏蔽参数收敛性迅速降低,其中在θ=π/2时,指数屏蔽项消失,势函数在长程库伦势的包络下在全空间范围内余弦震荡,导致数值计算变的十分困难。在精确地计算θ<π/2附近的临界参数基础上,我们使用Pade逼近外推给出了θ=π/2时的临界屏蔽参数约为βc=2.34。 图2:全参数空间中的临界束缚区域,a图为cosθ-β平面,b图为λ-μ平面。 结合高精度数值计算与外推法,我们给出了完整参数空间中广义指数余弦屏蔽库仑势的临界束缚区域。分析发现参数空间可近似分为“余弦主导”和“指数主导”两个区域,系统束缚-连续相变分界线的趋势在两个区域明显不同。本研究对空间振荡势下量子系统的稳定性进行了有益探索。...