JPhysA编辑优选：基于Wigner–Yanase 斜信息的几何不确定性关系

文章介绍

通讯作者：

• 连攀，天津师范大学

研究背景：

不确定性原理是量子物理学中的基本原理之一。著名的海森堡-罗伯逊不确定性关系指出两个不对易的可观测量不能同时被精确测量。1963年，Wigner和Yanase引入了斜信息的概念。这个物理量提供了量子态和可观测量之间非交换性的一个度量，在量子信息的研究中起到了重要作用。在过去的二十年里，基于Wigner-Yanase斜信息建立新的不确定性关系引起了广泛的研究兴趣。除已知的推广外，考虑基于斜信息的多个可观测量的不确定关系也是一个非常有趣的问题。但这并不是一项容易研究的内容，因为斜信息并不能在量子态空间中诱导出一个有效的度量结构。本项研究对这一问题进行了探索。

研究内容：

本文基于量子相空间上的Kirillov–Kostant–Souriau Kähler结构，引入了一种新的适用于量子混合态的几何不确定性关系。该结果进一步优化了H. Heydari基于方差的几何测不准关系和S. Luo基于斜信息建立的量子测不准关系。此外，文中研究了Wigner-Yanase斜信息乘积形式的不确定性关系。对于斜信息加和形式的不确定性关系已有很多文献进行了研究，并且已有文献指出海森堡-罗伯逊型的测不准关系的下界不再适用于斜信息的乘积形式。作者成功的引入了一个称为“谱间距”的乘积因子，得到了物理意义明确的下界，该下界只与可观测量的对易子以及量子态的“谱间距”有关，从而刻画了可观测量的非对易性。最后，作者将基于斜信息的几何不确定性关系推广到了任意三个可观测量的情形，对于加和与乘积形式均给出了紧的下界，在这些不等式的推导过程中Kähler结构起到了至关重要的作用。文中的方法同样适用于基于度量调整斜信息以及非厄米算子的情形。

• 2022年影响因子：2.1  Citescore：4
• Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical（JPhysA）每年出版50期，针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程，并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖：统计物理；非平衡系统、计算方法和现代平衡理论；混沌和复杂系统；数学物理；量子力学和量子信息理论；场论和弦理论；流体和等离子体理论；生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述，以及关注于热点研究的专题综述和特刊，提供及时、全面的纵览。