JPhysA编辑优选:任意可解析求解的二能级量子系统的生成方法

30 5月 2024 gabriels
本篇研究来自浙江传媒学院梁宏宾。本文提出了一种新的理论方法来生成任意的可解析求解的二能级量子系统。通过结合李代数和演化算符矩阵的直接表示形式,这种新方法提供了一种直接且物理可解释的方法。


文章介绍

Generating arbitrary analytically solvable two-level systems

Hongbin Liang(梁宏宾)

通讯作者:

  • 梁宏宾,浙江传媒学院

 

研究背景:

在量子力学诞生之后不久,人们开始寻找可解析求解的含时二能级量子系统,其中最著名的就是Landau-Zener和Rabi模型。之后有一系列可解析求解的二能级模型被提出来,然后20世纪80年代之后有学者提出了与李代数相关的模型生成方法,也被称为“反转技术”。这种方法有许多的变种,每种模型生成方法相当于用不同的参数化方法来描述模型的哈密顿量。而本文可以视为一种统一的方法,可以用来生成任意的可解析求解的含时二能级量子系统。以前的不同方法可以视为本文方法在某些条件下的特例。而且本文生成的哈密顿量的物理性质是高度可控的,这在量子控制、量子计算和量子信息等领域起着重要作用。

 

研究内容:

本文提出了一种新的理论方法来生成任意的可解析求解的二能级量子系统。通过结合李代数和演化算符矩阵的直接表示形式,这种新方法提供了一种直接且物理可解释的方法。这种方法有两个主要优点:完备性和物理可解释性。第一个优点是能够生成所有可解析求解的二能级哈密顿量及其演化过程。我们可以通过这个方法来重新生成著名的二能级模型,比如Rosen–Zener模型,也可以生成无数前所未有的新的模型。借助该方法,我们给出了半经典Rabi模型的解析解。第二个优点是三个参数{ϕ,θ,γ}具有直接的物理解释。ϕ 和 θ 代表在Bloch表示中量子态的演化轨迹,使得可以方便地利用设计者期望演化所具有的物理特征来生成哈密顿量。这对量子控制和量子计算具有重要意义。这里提出的方法能够生成所有的可解析求解二能级系统,而先前已有的方法只是该方法的一种特例。从这种意义上来说,本文的参数化方法可以视为所有参数化方法的终结版本。该方法的核心在于建立了可解析求解的哈密顿量与其相对应的演化过程之间的简明联系。这种联系显著增强了我们对量子力学的理解,并为探索量子系统动力学提供了有价值的工具。


期刊介绍

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

  • 2022年影响因子:2.1  Citescore:4
  • Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical(JPhysA)每年出版50期,针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程,并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖:统计物理;非平衡系统、计算方法和现代平衡理论;混沌和复杂系统;数学物理;量子力学和量子信息理论;场论和弦理论;流体和等离子体理论;生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述,以及关注于热点研究的专题综述和特刊,提供及时、全面的纵览。