JPhysA编辑优选：斜信息量子相干的量子不确定性关系

文章介绍

通讯作者：

• 赵明镜，北京信息科技大学

研究背景：

量子相干是由量子态叠加产生的一种物理特性，也是量子理论中的一个基本概念，它在量子信息进程以及量子生物中发挥着重要作用，因此对量子相干的刻画和量化具有重要的研究意义。量子相干的大小依赖于测量基的选择，量子不确定性关系主要研究不同测量基下量子相干之间的约束关系。我们将探索量子态的纯度和标准正交基之间的交叠对量子不确定性关系的影响。本文主要研究二维和三维系统中斜信息量子相干的量子不确定性关系，通过量子态的纯度和标准正交基之间的交叠解析的给出量子相干的下界。我们希望这个工作能推动高维系统中量子不确定性关系的研究，并能够应用到量子干涉以及参数估计中。

研究内容：

本文主要研究二维和三维系统中斜信息量子相干的量子不确定性关系，研究方法是将寻找量子不确定性关系的下界问题转化为凸函数在凸集上的最大值问题。首先，在二维系统中，我们通过量子态的纯度和两组标准正交基之间不可兼容性建立了斜信息量子相干的量子不确定性关系。该下界对于非最大混合态或不可兼容的标准正交基是严格大于0的。该下界严格优于[Quantum Inf. Process. 22, 6 (2023)]中给出的量子不确定性关系。然后，在三维系统中，我们通过量子态的纯度和两组标准正交基之间的3个交叠建立了斜信息量子相干的量子不确定性关系。本文建立的量子不确定性关系揭示了量子态的纯度和标准正交基之间的交叠对量子相干的影响。本文提出的研究方法对于其他度量的量子不确定性关系的研究有一定的借鉴作用。

图：在三维系统中，对于纯态|φ⟩=α|0⟩+β|1⟩+γ|2⟩，α,β,γ∈R，选取两组标准正交基X={|0⟩,|1,|2⟩}和Y={|y₁⟩,|y₂⟩,|y₃⟩}，其中|y₁⟩=-√2/4|0⟩+√2/4|1⟩+√3/2|2⟩，|y₂⟩=-√2/2|0⟩+√2/2|1⟩，|y₃⟩=√6/4|0⟩-√6/4|1⟩+1/2|2⟩。图中上面的平面是本文得到的量子不确定性关系的下界，下面的曲面是[Commun. Theor. Phys. 71, 1443 (2019)]得到的量子不确定性关系的下界。由图像可以看出本文得到的下界的优势。

作者介绍

• 2023年影响因子：2.0  Citescore：4.1
• Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical（JPhysA）每年出版50期，针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程，并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖：统计物理；非平衡系统、计算方法和现代平衡理论；混沌和复杂系统；数学物理；量子力学和量子信息理论；场论和弦理论；流体和等离子体理论；生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述，以及关注于热点研究的专题综述和特刊，提供及时、全面的纵览。