JPhysA编辑优选：渗流模型研究新进展
本篇研究来自中国科学技术大学/福州闽江学院邓友金课题组。本文主要介绍了渗流模型是统计物理和概率论教科书的一个典型模型。本文首次引入了一种闭合路径嵌套的算子并作用于渗流位型上，为二维渗流模型的临界性质提供了一种新的刻画。结合数值模拟、严格证明以及来自场论的洞察，本文获得了一簇连续的临界指数及假定的解析表达函数，并严格证明了一个特殊参数下的恒等式。
文章介绍
Nested closed paths in two-dimensional percolation
Yu-Feng Song（宋育峰）, Xiao-Jun Tan（谭晓俊）, Xin-Hang Zhang（张鑫航）, Jesper Lykke Jacobsen, Bernard Nienhuis and Youjin Deng（邓友金）
通讯作者：
■ 邓友金，中国科学技术大学/福州闽江学院
对于二维渗流模型，本文引入了一种新的被称为“闭合路径嵌套”的算子而构造了一簇依赖于一个连续实参数的关联函数。通过创新性算法和大规模模拟，本文观测到了该簇关联函数的标度律及其普适性，并精确给出了临界指数。同时，应用颜色翻转及晶格匹配等数学工具，本文严格证明了参数为二时的恒等式。基于来自场论的启示，本文还假定了一个解析的函数，其理论预测高度吻合于精确数据结果。本文为二维渗流的临界性质另辟蹊径地提供了新的丰富刻画，其中待严格求解的临界指数对研究者提出了新的挑战性问题。本文展示了这个教科书模型研究的长久而鲜活的生命力。
图：嵌套闭合路径示意图。左边为三角晶格的座渗流，右边为正方晶格的键渗流。左右图各自有三条相互嵌套的闭合路径。
研究背景：
渗流模型是统计物理和概率论教科书上一个典型模型，同时也被广泛地应用在传染病、生物、生态、交通、材料及量子科学等多个学科里。渗流模型的研究历史非常悠久且成果丰硕成熟。在二维空间，由于包括杨-巴克斯特方程等对称性及共形场论等的应用，人们已得到了大量的严格结果。相关研究成果被纳入2006年和2010年的菲尔兹奖的颁奖缘由。本文通过引入一种新的算子并作用于渗流位型上，为二维渗流模型的临界性质另辟蹊径地提供了一种新的丰富刻画，提出了新的挑战性问题，展示了这个教科书模型研究长久而鲜活的生命力。
作者介绍
邓友金 教授
中国科学技术大学/福州闽江学院
- 邓友金教授就职于中国科大及闽江理论物理协作中心，主要研究方向为统计物理、计算物理及量子模拟理论，发表学术论文150余篇。
- Bernard Nienhuis为荷兰莱顿大学教授，Jesper Jacobsen为法国巴黎高师教授。本文得到了基金委杰出青年基金项目的支持。
期刊介绍
- 2021年影响因子：2.331
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical（JPhysA）每年出版50期，针对运用数学结构来描述物理世界的基本过程，并探索这些结构的分析、计算和数值方法。期刊内容涵盖：统计物理；非平衡系统、计算方法和现代平衡理论；混沌和复杂系统；数学物理；量子力学和量子信息理论；场论和弦理论；流体和等离子体理论；生物模型等方面。文章类型包括原创性论文和综述，以及关注于热点研究的专题综述和特刊，提供及时、全面的纵览。