JRSE编辑优选：可靠性分析与优化设计中的可能性与证据理论

文章介绍

Hong-Zhong Huang(黄洪钟), He Li(李贺), Yan Shi(石岩), Tudi Huang(黄土地), Zaili Yang(杨再励), Liping He(何俐萍), Yu Liu(刘宇), Chao Jiang(姜潮), Yan-Feng Li(李彦锋), Michael Beer and Jin Wang(王津)

通讯作者：

• 黄洪钟，电子科技大学机械与电气工程学院

研究背景：

不确定性量化与传播是工程设计的核心问题之一。实际工程在空间尺度、时间尺度和设计阶段均面临多重不确定性，按照属性来源的不同，不确定性可分为随机不确定性（固有随机性）和认知不确定性（主观认识不足、知识与数据缺乏）。通常，前者可用概率分布或随机场表征，后者可用概率方法（如贝叶斯理论）或非概率方法（如可能性理论、证据理论、概率盒理论等）表征，如图1所示。

图1 典型不确定性量化理论

忽略工程设计中的不确定性会导致系统对输入变化敏感，导致性能下降或违反关键设计约束。为了实现设计优化，必须对不确定性属性和形式进行量化，如概率论用冲突（Conflicting）和互斥（Exclusive）信念度来量化不确定性，而机会理论用非一致性（Non-specificity）来描述。不确定性下的工程设计方法也存在不同的研究范式：（i）稳健设计旨在通过减少输入变化对系统性能的影响来提高结构可靠性；（ii）基于可靠性的优化设计旨在确保设计在一定可靠性要求水平。传统的基于概率的工程设计优化方法忽视了认知不确定性；而非概率方法具备强大的不确定性建模能力，在工程设计优化方面受到青睐。本文系统综述了认知不确定性的量化方法，重点探讨证据理论和可能性理论在可靠性分析与设计优化中的应用。

研究内容：

1）基于可能性理论的工程设计优化：可能性理论通过可能性分布与必要性度量量化认知不确定性，突破了传统概率方法对数据完备性的依赖，特别适用于输入数据有限或模糊的场景，例如结合专家知识构建弹性约束条件的方法已应用于航空航天等的多目标优化设计，通过模糊安全指数和性能测度方法显著提升了计算效率与保守性，为信息不完整条件下的复杂系统可靠性分析提供新范式。

2）基于证据理论的工程设计优化：证据理论通过置信函数与似然函数量化认知不确定性，该理论创新性地引入基本概率分配和Dempster组合规则，解决了传统贝叶斯方法难以处理部分已知概率分布的局限性，尤其在安全关键领域（如核工程与海洋平台结构）中，通过证据拓扑优化与多焦点元素搜索策略，显著降低了高维不确定性传播的计算成本，为混合不确定性问题提供了系统化解决方案。

3）认知不确定性下工程设计优化的未来趋势：本文提出需构建统一认知不确定性量化框架整合可能性、证据理论和其它理论。开发自适应算法以提升工程设计优化方法计算精度与稳定性，强调软计算策略（如模糊逻辑与机器学习的协同）及跨学科协作的重要性。研究指出，通过动态误差补偿机制与全局不确定性传播技术，可进一步突破小失效概率问题的瓶颈，推动多失效机制非线性系统的优化设计。

图2 基于可能性/证据理论的工程设计优化模型：(a)可能性理论；(b)证据理论。

作者介绍

• Journal of Reliability Science and Engineering（JRSE）是一本钻石开放获取的国际期刊，致力于发表研究人员、从业人员感兴趣的广泛主题的高质量原创文章，包括但不限于工程系统、电子系统、量子系统、智能系统、生命系统和新兴系统的可靠性研究。